パーセントは日常で最も間違えやすい計算の一つですが、原因はほぼ常に同じです。「何を基準にするか」を取り違えているのです。
基本の公式
- 増減率 =（新値 − 元の値）÷ 元の値 × 100%
- 新値 = 元の値 ×（1 + 増加率%）
- 元の値 = 新値 ÷（1 + 増加率%）
重要なのは2つ目です。パーセントは常に「元の値」に対する割合です。パーセント計算ツールで素早く検証できます。
最も多い罠：上昇と下落は対称ではない
株価が100元から150元になれば50%の上昇です。その後150元から100元に下がると、下落率は (100−150)÷150 = −33.3% であり、−50%ではありません。同じ50元の変動でも、基数が100から150に変わるため割合が変わります。
50%上昇して50%下落すると、100 × 1.5 × 0.5 = 75、つまり25%の損失です。これが「非対称」の代償です。
もう一つの罠：パーセントポイントとパーセント
金利が4%から5%になった場合、「1パーセントポイント上昇」とも「25%上昇」（(5−4)÷4）とも言えます。どちらも正しいですが意味は全く異なり、報道では誇張のために混用されがちです。どちらを指しているか確認しましょう。
実用例
- 割引：20%引きは元の価格の80%を支払うこと。
- チップ：200元の飲食代に15%のチップなら、200 × 1.15 = 230元。
- 税込価格：税率5%なら税抜 = 税込 ÷ 1.05（0.95を掛けるのではない）。
- 投資収益率：（売値 − 買値 + 配当）÷ 買値 × 100%。
税金や割引の場面は割引計算ツールとパーセント計算ツールで直接計算できます。