Por qué redondear a veces está mal: cifras significativas y error acumulado
Redondear en cada paso desvía el resultado final. Entender el error acumulado y el redondeo bancario hace fiables sus cálculos.
Redondear es la primera regla que se enseña, pero en cálculos encadenados o con muchos datos, el redondeo mecánico introduce sesgo sistemático y error acumulado.
Problema uno: no redondee a mitad del cálculo
Calcule 1,4 × 2,6 × 3,8 redondeando a un decimal en cada paso: 1,4 × 2,6 = 3,64 → 3,6 y luego 3,6 × 3,8 = 13,68 → 13,7. Calculado de una vez, 1,4 × 2,6 × 3,8 = 13,832 → 13,8. Redondear a mitad desplazó el resultado 0,1.
Problema dos: el sesgo sistemático
Las cifras 1–4 bajan y las 6–9 suben, lo que parece equilibrado, pero el trato del 5 da un caso más al redondeo al alza. Con muchos datos, el resultado queda sistemáticamente alto.
En estadística se usa más el «redondeo a la cifra par» (redondeo bancario): por debajo de 5 se baja, por encima se sube y con exactamente 5 se va al número par más cercano. Así, con muchos valores, los sesgos se compensan.
- 2,5 → 2 (hacia el par)
- 3,5 → 4 (hacia el par)
- 1,24 → 1,2
- 1,26 → 1,3
Qué son las cifras significativas
Las cifras significativas se cuentan desde el primer dígito distinto de cero y expresan la precisión de una medida o cálculo. 0,0052 tiene dos y 5,20 tiene tres. El cero final no es decorativo: indica que ese cero se midió.
Reglas prácticas: en sumas y restas mandan los decimales, y el resultado conserva los del valor menos preciso; en multiplicaciones y divisiones mandan las cifras significativas, conservándose las del valor que menos tenga.
Uso cotidiano
La calculadora de redondeo cubre distintos tipos de redondeo. Con datos financieros extreme la cautela: los cálculos monetarios suelen fijar dos decimales y se redondea el resultado final, no cada importe intermedio.