Subidas y bajadas porcentuales: cuidado con la base
Un +50 % seguido de un −50 % no le devuelve al punto de partida. Entender la trampa de la base evita muchos errores al invertir y al comprar.
Los porcentajes son de lo que peor se calcula en el día a día, y casi siempre por el mismo motivo: equivocarse con la base.
Fórmulas básicas
- Variación = (nuevo − original) ÷ original × 100 %
- Nuevo = original × (1 + aumento%)
- Original = nuevo ÷ (1 + aumento%)
La clave está en la segunda línea: un porcentaje es siempre relativo al valor original. Compruébelo con la calculadora de porcentajes.
La trampa clásica: ganancias y pérdidas no son simétricas
Si una acción pasa de 100 a 150, gana un 50 %. Si luego cae de 150 a 100, la caída es (100 − 150) ÷ 150 = −33,3 %, no −50 %. El mismo movimiento de 50, pero la base pasó de 100 a 150.
Otra trampa: puntos porcentuales frente a porcentaje
Si un tipo sube del 4 % al 5 %, puede decirse que subió «1 punto porcentual» o que subió «un 25 %» –(5 − 4) ÷ 4–. Ambas son correctas pero significan cosas distintas, y en los medios se mezclan para exagerar. Compruebe siempre cuál se usa.
Casos prácticos
- Descuentos: un 20 % de descuento significa pagar el 80 % del precio original.
- Propina: un 15 % sobre una cuenta de 200 resulta en 200 × 1,15 = 230.
- Precios con impuestos: con un 5 % de IVA, el precio sin impuestos es el precio con impuestos ÷ 1,05, no multiplicado por 0,95.
- Rentabilidad: (precio de venta − precio de compra + dividendos) ÷ precio de compra × 100 %.
Para más casos de impuestos y descuentos, use la calculadora de descuentos y la calculadora de porcentajes.