科學記數法
與科學記數法相互轉換並執行運算
如何使用科學記數法
- 1在輸入框中輸入要轉換的數字。
- 2選擇轉換為科學計數法，或從科學計數法轉換為小數。
- 3複製帶指數與尾數的格式化結果。
什麼是科學計數法？
a × 10ⁿ ，其中 1 ≤ |a| < 10科學計數法把數字寫成一個介於 1 到 10 之間的係數乘以 10 的整數次冪，使極大或極小的數值更緊湊、易讀。
它廣泛用於科學、工程與計算機領域，用來處理光速或原子尺度這類數值，而不必寫出一長串零。
科學計數法把數寫成 a × 10ⁿ（1 ≤ |a| < 10），好處是**一眼看出數量級**，且避免數錯零。指數 n 為正數表示原數大於 10，為負數表示小於 1：3,000,000 = 3×10⁶，0.00042 = 4.2×10⁻⁴。計算器上顯示為 3E6 或 4.2E-4。判斷技巧：**小數點移動的位數就是指數**，向左移為正，向右移為負。
運算規則：乘法是指數相加、係數相乘；(2×10³) × (3×10⁴) = 6×10⁷。除法是指數相減、係數相除；(6×10⁸) ÷ (2×10³) = 3×10⁵。加減法必須先**統一指數**才能相加：3×10⁴ + 5×10³ = 3×10⁴ + 0.5×10⁴ = 3.5×10⁴。這是加減與乘除的關鍵區別，也是最容易出錯的地方。
| 字首 | 符號 | 倍數 | 示例 |
|---|---|---|---|
| nano 納 | n | 10⁻⁹ | 5 nm（晶片製程） |
| micro 微 | μ | 10⁻⁶ | 2.4 μm（PM2.5 上限） |
| milli 毫 | m | 10⁻³ | 500 mL |
| kilo 千 | k | 10³ | 5 km |
| mega 兆 | M | 10⁶ | 8 MP（攝像頭） |
| giga 吉 | G | 10⁹ | 16 GB |
| tera 太 | T | 10¹² | 2 TB |
| peta 拍 | P | 10¹⁵ | 1 PB（資料中心） |
科學計數法與 SI 字首對照
常見問題
什麼是尾數和指數？
尾數是係數（1 到 10 之間的數），指數是將其放大或縮小的 10 的冪次。
如何把小數轉換為科學計數法？
移動小數點，使左側只保留一個非零數字；移動的位數即為指數（大數取正，小數取負）。
計算器支援負數嗎？
支援。符號保留在尾數上，僅對絕對值歸一化到 1–10 區間。
E 記法是什麼意思？
E 代表「× 10^」，是計算器和程式語言裡的簡寫。1.5E3 = 1.5 × 10³ = 1500，2.5E-4 = 0.00025。Excel 單元格寬度不夠時會自動用 E 記法顯示，把列寬拉大即可恢復。注意 E 後面的負數不代表整個數是負數，只表示數量級很小。
1 KB 到底是 1000 還是 1024 位元組？
兩個都有，取決於語境。計算機記憶體和檔案大小傳統上用 2 的冪，1 KB = 1024 位元組（2¹⁰）；硬碟廠商和網路傳輸用 10 的冪，1 KB = 1000 位元組。國際電工委員會為此定義了新字首：KiB = 1024，KB = 1000。所以「1 TB 硬碟」在 Windows 裡顯示約 931 GB，不是縮水，而是兩種口徑的差異（10¹² ÷ 2³⁰）。