樣本量
計算調查和研究所需的樣本量
如何使用樣本量
- 1輸入置信水平、誤差幅度以及總體比例的估計值。
- 2若總體較小且已知，可填入總體規模。
- 3讀取為得到可靠結論所需的最小樣本量。
樣本量為什麼重要
n = z² · p(1−p) / e² （含有限總體校正）樣本量是指，在給定置信水平下，要把總體引數的估計誤差控制在某個範圍內，所需觀測的數量。
樣本過小結論不可靠；樣本過大則浪費成本。計算器在精度與成本之間取得平衡。
誤差幅度（margin of error）越小，所需樣本越大，且大致與 1/e² 成正比——把誤差減半，樣本要增到約 4 倍。這也是為什麼高精度的民調成本會急劇上升。
若總體很小（如一個 200 人的班級），應啟用有限總體校正，否則會高估所需樣本。校正後公式為 n' = n·N / (n + N − 1)，其中 N 為總體規模。
| 置信水平 | 誤差幅度 | 所需樣本量 n |
|---|---|---|
| 90% | ±5% | 271 |
| 95% | ±5% | 385 |
| 95% | ±3% | 1068 |
| 99% | ±5% | 664 |
| 99% | ±3% | 1843 |
不同置信水平與誤差幅度下的樣本量（p=0.5，大總體）
常見問題
應該用哪個置信水平？
研究中預設多用 95%；99% 更穩妥但需要更大樣本。
不知道總體比例怎麼辦？
用 0.5（50%），這會得到最保守、也即最大的所需樣本量。
總體越大樣本就一定越大嗎？
不一定。超過一定規模後所需樣本幾乎不再變化，只有小總體才需要有限總體校正。
95% 和 99% 差很多嗎？
差不少：在 ±5% 下 95% 約需 385 人，99% 約需 664 人；更高的置信要求更寬的網，因此樣本更大。
比例調查如何估樣本？
用 p=0.5 最保守；若你預期比例接近 0 或 1（如罕見病），可用該預期值算出更小的所需樣本。