四捨五入
使用不同的方法和精度對數字進行舍入
如何使用四捨五入
- 1輸入要四捨五入的數字，並選擇目標小數位數或有效數字。
- 2若提供選項，選擇舍入規則（如四捨五入或四捨六入五成雙）。
- 3檢視舍入後的結果，以及保留下來的數字。
舍入規則為何重要
保留 n 位小數：保留小數點後 n 位，按後一位調整最後保留位舍入能減少不精確測量帶來的噪聲，但反覆舍入會讓結果漂移，因此只在最後一步舍入。
不同規則（四捨五入 vs 四捨六入五成雙）對正好 .5 的情形處理不同，這在統計和金融中很關鍵。
舍入不只是「四捨五入」。四種常用規則各有用處：**向下取整（floor）**用於「最多能買幾個」「能裝幾箱」；**向上取整（ceil）**用於「需要幾輛車」「需要幾個包裝」；**四捨五入**用於一般數值修約；**銀行家舍入（四捨六入五成雙）**用於財務和統計，它把正好 .5 的情況向最近的偶數靠，避免大量資料累加時系統性偏高。
**財務計算尤其要注意舍入誤差累積**。比如稅率 6% 對 100 筆金額分別四捨五入再求和，與先求和再四捨五入，結果可能差幾分錢。正確做法是保留足夠精度做中間運算，只在最終展示時舍入一次。另外浮點數的 1.005 實際儲存可能是 1.00499999…，四捨五入會得到 1.00 而非預期的 1.01——**涉及金額時應使用定點數或專門的十進位制型別**（如 Decimal）。
| 數值 | 四捨五入 | 向下取整 | 向上取整 | 銀行家舍入 |
|---|---|---|---|---|
| 2.5 | 3 | 2 | 3 | 2 |
| 3.5 | 4 | 3 | 4 | 4 |
| 2.4 | 2 | 2 | 3 | 2 |
| -2.5 | -3 | -3 | -2 | -2 |
| 1.005 | 1.01 | 1.00 | 1.01 | 1.00 |
四種舍入規則對比
常見問題
什麼是「四捨六入五成雙」？
當捨去部分恰好為 .5 時，向最近的偶數位舍入，可在大量 .5 情形中避免偏差。
每一步都要舍入嗎？
不要。計算時保留完整精度，只對最終答案舍入，以免誤差累積。
什麼是有效數字？
它們是反映測量精度的有意義數字，從第一個非零數字開始計數。
為什麼 Excel 和計算器的結果有時不一樣？
主要是浮點精度與舍入規則差異。Excel 顯示的是格式化後的值，內部保留 15 位有效數字，公式計算用內部值而非顯示值（可在選項中開啟「以顯示精度為準」，但不推薦）。此外銀行家舍入與四捨五入在 .5 處結果不同。對賬時發現幾釐差異，多半來自這裡。