距離
計算 2D、3D 和地球上的點之間的距離
如何使用距離
- 1輸入座標或兩個地名，若可用也可在地圖上選兩個點。
- 2選擇模型：直線距離（半正矢）或路線距離。
- 3檢視你偏好的單位下的距離，以及大致行程時間。
直線距離與行程距離
半正矢：d = 2R arcsin(√(sin²(Δφ/2) + cosφ₁cosφ₂ sin²(Δλ/2)))半正矢公式利用兩點的緯度和經度，給出球面上兩點間的大圓距離。
真實行程距離更長，因為道路和路徑是彎曲的；估算駕車或步行請用路線規劃。
平面上兩點的距離用**勾股定理**推廣：d = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²]。三維再加一項 z：d = √[(Δx)² + (Δy)² + (Δz)²]。這個公式叫歐氏距離，是機器學習裡最基礎的距離度量（KNN、聚類都在用）。注意它要求各維度單位一致，否則量綱大的維度會主導結果，需要先做標準化。
如果是**地球表面兩點**（給定經緯度），不能直接用直線公式，要算大圓距離（Haversine 公式），因為地球是球體。直線距離會明顯短於實際航線。粗略估算：緯度每差 1 度約 111 公里；經度每差 1 度約 111 × cos(緯度) 公里——赤道處約 111 公里，北緯 40 度（北京附近）約 85 公里。
| 單位 | 換算為米 | 典型場景 |
|---|---|---|
| 1 釐米 | 0.01 | 鍵盤按鍵間距 |
| 1 英尺 | 0.3048 | 成年人一步約 2.5 英尺 |
| 1 米 | 1 | 一大步約 0.8 米 |
| 1 公里 | 1000 | 步行約 12–15 分鐘 |
| 1 英里 | 1609.34 | 跑步常見計量單位 |
| 1 海里 | 1852 | 航海、航空標準單位 |
| 1 光年 | 9.46 × 10¹⁵ | 比鄰星約 4.2 光年 |
常見距離單位換算與典型距離
常見問題
為什麼地圖距離和我的 GPS 不同？
GPS 路線沿道路行進，而直線值是地表上可能的最短距離。
可以用哪些單位？
根據選擇器，可用公里、英里或海里。
海拔有影響嗎？
半正矢忽略起伏；小範圍誤差可忽略，但山區會增加實際路程。
英里和公里怎麼快速換算？
記兩個係數：1 英里 ≈ 1.609 公里，1 公里 ≈ 0.621 英里。心算技巧是用斐波那契數列近似：3 英里 ≈ 5 公里、5 英里 ≈ 8 公里、8 英里 ≈ 13 公里（真實值 4.83、8.05、12.87），誤差在 3% 以內，日常夠用。
地圖上的距離和實際距離一樣嗎？
不一樣。地圖是投影后的平面，會有形變（常用的墨卡托投影在高緯度地區把面積放大很多，格陵蘭看起來和非洲差不多大，實際只有其 1/14）。另外導航給的通常是道路行駛距離，比直線距離長 20%–40%，步行導航則更接近實際路徑。