圓圈
根據半徑、直徑或週長計算圓屬性
如何使用圓圈
- 1輸入圓的半徑、直徑或周長。
- 2讓工具根據你提供的一項推匯出其餘量。
- 3一併檢視直徑、面積與周長。
圓的度量
C = 2πr，A = πr²，d = 2r圓完全由半徑決定，因此任意一項都能借助 π 算出其餘量。
面積隨半徑的平方增長，這正是半徑加倍會使面積變為四倍的原因。
圓的所有引數都由半徑這一個變數決定：直徑 d = 2r，周長 C = 2πr，面積 A = πr²。注意一個經常被忽略的規律——**半徑翻倍，周長翻倍，但面積變成四倍**。表中 r=2 時周長 12.566、面積 12.566（數值恰好相等），r 再翻倍到 4 時周長變 25.13（×2），面積變 50.27（×4）。這個「平方關係」是面積類計算的通用特徵，也是很多估算錯誤的來源。
實用技巧：記不住 π 的位數時，用 22/7 ≈ 3.1429 做粗略估算足夠（誤差約 0.04%），或者用 355/113 ≈ 3.1415929，這個分數精確到小數點後 6 位，是古代數學家祖沖之發現的「密率」。工程估算用 3.14 即可，誤差 0.05%，對大多數場景無影響。
| 半徑 r | 直徑 d | 周長 C | 面積 A |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 6.283 | 3.142 |
| 2 | 4 | 12.566 | 12.566 |
| 3 | 6 | 18.850 | 28.274 |
| 5 | 10 | 31.416 | 78.540 |
| 10 | 20 | 62.832 | 314.159 |
不同半徑下的圓各項引數（π 取 3.14159）
常見問題
用的是什麼 π 值？
計算使用多位數的 π 以保證精度，顯示時才會四捨五入。
如何由直徑求面積？
先將直徑減半得到半徑，再套用 A = πr²。
為什麼周長與半徑成正比？
周長與直徑的比值恆為 π，對任意圓都是常數。
直徑和半徑搞混會差多少？
差 2 倍或 4 倍。如果把直徑當半徑代入面積公式 πr²，結果會變成正確值的 4 倍。例如直徑 10 的圓，正確半徑是 5，面積 = π × 25 ≈ 78.5；若誤用直徑 10 直接算，會得到 π × 100 ≈ 314，偏差 300%。這是圓相關計算最常見的錯誤，動手前先確認給的是半徑還是直徑。
半圓、扇形怎麼算？
半圓周長 = πr + 2r（半個圓弧加直徑，很多人只算 πr 漏掉直徑）。扇形弧長 = (圓心角 ÷ 360) × 2πr，扇形面積 = (圓心角 ÷ 360) × πr²。注意扇形周長還要加上兩條半徑：扇形周長 = 弧長 + 2r。