管道流量計算器
計算管道流的壓力降、雷諾數和摩擦係數
如何使用管道流量計算器
- 1輸入管道內徑、管長和管材粗糙度。
- 2提供流體物性：密度、動力粘度，以及流量或壓降其中一個。
- 3檢視雷諾數、摩擦係數、沿程水頭損失和流速。
管道流動的壓降
水頭損失 = f × (L/D) × (v^2 / (2g))；雷諾數 = ρ × v × D / μ雷諾數用於判斷流動狀態是層流、過渡流還是湍流。
達西摩擦係數取決於雷諾數和管壁粗糙度，用於把流速與壓降關聯起來。
水頭損失是流體沿管道因摩擦而損失的單位重量能量。
管道流量計算的核心是**達西-魏斯巴赫公式**：hf = f × (L/D) × (v²/2g)，其中 hf 是沿程水頭損失、f 是摩擦係數、L 管長、D 管徑、v 流速。**注意流速是平方關係**——流速翻倍，阻力變 4 倍；**管徑是五次方關係**（流量一定時），管徑增大 20% 能減少約 60% 的阻力。這就是為什麼選管徑時「大一號」的經濟性往往更好（阻力小、泵功耗低），代價只是初投資略高。
摩擦係數 f 由**雷諾數 Re = ρvD/μ** 和**相對粗糙度 ε/D** 共同決定（查穆迪圖或用 Colebrook 方程）。Re < 2300 是層流（f = 64/Re，與粗糙度無關），Re > 4000 是湍流，中間是過渡區。工程上絕大多數水系統都是湍流。**層流時流體像同心圓筒層層滑動，湍流時有劇烈的徑向混合**——這就是為什麼湍流的換熱效率高但阻力也大。
| 管材 | 粗糙度 ε (mm) | 建議流速 m/s | 適用 |
|---|---|---|---|
| 銅管 / 不鏽鋼（新） | 0.0015 – 0.01 | 1.5 – 3.0 | 給水、潔淨 |
| 鋼管（新） | 0.02 – 0.05 | 1.5 – 3.0 | 工業管道 |
| 鍍鋅鋼管 | 0.15 | 1.0 – 2.5 | 建築給水 |
| 鑄鐵管（舊） | 1.0 – 1.5 | 1.0 – 2.0 | 排水、老舊管網 |
| PVC / PE 塑膠管 | 0.0015 – 0.007 | 1.0 – 2.5 | 給水、化工 |
| 混凝土管 | 0.3 – 3.0 | 1.0 – 2.5 | 市政排水 |
常見管材的絕對粗糙度與流速建議
常見問題
達西摩擦係數和 Fanning 摩擦係數有什麼區別？
達西-韋斯巴赫公式使用的是達西摩擦係數，其值為 Fanning 摩擦係數的 4 倍。
可以用於氣體嗎？
不可壓縮近似下可以；長管道或壓降較大時需要可壓縮流動修正。
計算器是否包含管件區域性損失？
不包含；僅計算沿程摩擦損失。管件區域性損失請用區域性阻力系數另行計算。
流速選多少合適？
按經濟性權衡：流速高→管徑小→初投資低，但阻力大→泵功耗高、噪音大、易沖蝕；流速低則相反。經驗值：給水乾管 1.5–3 m/s、支管 0.6–1.5 m/s、水泵吸入管 1.0–1.5 m/s（防止氣蝕）、蒸汽管 20–40 m/s、壓縮空氣 10–20 m/s、重力排水 0.6–1.2 m/s（需保持自清流速避免沉積）。**含固體顆粒的漿液流速要足夠高以防沉降，但又不能太高以免磨損。**
管徑怎麼選？
已知流量 Q 和建議流速 v，用連續性方程反推：**D = √(4Q / πv)**。例如流量 50 m³/h（0.0139 m³/s）、取流速 2 m/s：D = √(4 × 0.0139 ÷ π ÷ 2) = 0.094 m，選標準管徑 DN100。然後驗算：① 實際流速是否在合理區間；② 計算沿程 + 區域性阻力（彎頭、閥門、變徑，區域性阻力常用當量長度法）；③ 校核泵的揚程是否足夠。**注意選的是標準管徑，實際內徑與名義 DN 不同**（如 DN100 的鋼管內徑約 105 mm，而塑膠管因壁厚大內徑更小）。