百分比是日常最容易算錯的東西之一，原因幾乎總是同一個：搞錯了「以誰為基數」。
基本公式
- 漲跌幅 =（新值 − 原值）÷ 原值 × 100%
- 新值 = 原值 ×（1 + 漲幅%）
- 原值 = 新值 ÷（1 + 漲幅%）
關鍵在第二條：百分比永遠是相對於「原值」的。用百分比計算機可快速驗證。
最常見的陷阱：漲跌不對稱
假設一支股票從 100 元漲到 150 元，漲幅 50%。之後從 150 元跌回 100 元，跌幅是 (100−150)÷150 = −33.3%，而不是 −50%。同樣是 50 元的變動，因為基數從 100 變成 150，百分比就不同了。
漲 50% 再跌 50%，最終結果是 100 × 1.5 × 0.5 = 75，你虧了 25%。這就是「不對稱」的代價。
另一個陷阱：百分點 vs 百分比
利率從 4% 上升到 5%，可以說「上升 1 個百分點」，也可以說「上升 25%」（(5−4)÷4）。兩種說法都對，但含義完全不同，新聞裡常被混用來製造誇張效果。看到這類表述時，先確認是哪一種。
實用情境
- 折扣：打 8 折是原價 × 0.8；「降價 20%」與「降到 80%」是一回事。
- 小費：消費 200 元給 15% 小費，總額 200 × 1.15 = 230 元。
- 含稅價：若稅率 5%，含稅價 ÷ 1.05 = 未稅價（注意不是乘以 0.95）。
- 投資報酬：（賣出價 − 買入價 + 配息）÷ 買入價 × 100%。