百分比误差
计算实验值和实际值之间的百分比误差
如何使用百分比误差
- 1输入测量（实验）值与公认（真实）值。
- 2选择是否同时查看绝对误差与百分比误差。
- 3查看百分比误差，它告诉你测量值偏离参考值多少。
百分比误差衡量什么
百分比误差 = |测量值 - 真值| / |真值| × 100%百分比误差表示错误相对于真实值的大小，因此无论你测的是克还是公里，5% 都代表相同的比例。
百分比误差越小，准确度越高。仪器故障导致的系统误差会表现为持续偏向某一侧的结果。
百分比误差用的是相对真值的比值，因此它能跨量纲比较：2% 的 100 g 与 2% 的 100 km 都是“偏离 2%”，便于判断哪个环节更可靠。
与“百分比差异”要区分：百分比误差拿测量值与已知真值比，用于评估准确度；百分比差异拿两个测量值互比，用于比较一致性。写实验报告时两者不要混用。
| 场景 | 测量值 | 公认真值 | 百分比误差 |
|---|---|---|---|
| 厨房秤 | 102 g | 100 g | 2.0% |
| 体温计 | 37.6 ℃ | 37.0 ℃ | 1.6% |
| 建筑测量 | 10.2 m | 10.0 m | 2.0% |
| 化学滴定 | 24.9 mL | 25.0 mL | 0.4% |
| 估算里程 | 110 km | 100 km | 10.0% |
常见测量场景的百分比误差参考
常见问题
百分比误差可以为负吗？
公式使用绝对值，因此结果以正的幅度呈现；符号被去掉以表示大小而非方向。
多少百分比误差算好？
取决于领域：学校实验常要求低于 5%，而精密工程要求远低于此。
百分比误差和百分比差异有何不同？
误差是将测量值与已知真值比较；差异是两个测量值之间的相互比较。
真值未知怎么算误差？
若没有公认真值，可改用百分比差异（两测量值之差除以平均值），或用标准物质、仪器的标定值作参考。
为什么会系统性偏大？
持续偏向一侧通常意味着系统误差（如仪器未归零、方法偏差），应校准设备，而非简单当作随机误差忽略。