Ratios y proporciones: de mezclar bebidas a leer mapas
¿Cómo se diluye un concentrado 1:4? ¿Qué significa 1:10000 en un mapa? Las razones son la matemática más útil —y más malinterpretada— del día a día.
Una razón expresa la relación entre dos cantidades. Es tan sencilla que se pasa por alto, pero usarla mal tiene consecuencias reales: desde una bebida imbebible hasta una dosis equivocada.
Dos notaciones habituales
- a:b — relación entre dos cantidades, p. ej. concentrado:agua = 1:4.
- a:b:c — razón continua con tres o más cantidades, p. ej. hormigón 1:2:3.
La clave: 1:4 significa 1 parte de concentrado por 4 de agua, es decir 5 partes en total, no 4. Es el error más frecuente.
Ejemplos cotidianos
- Mezclar bebidas: para 500 mL a 1:4, concentrado = 500 ÷ 5 × 1 = 100 mL y agua = 400 mL.
- Escala del mapa: 1:10000 significa que 1 cm en el mapa equivale a 10.000 cm, es decir 100 m reales.
- Relación de aspecto: 16:9 indica que el ancho es 16/9 de la altura.
- Diluir limpiador: 1:10 es 1 parte de producto más 10 de agua, 11 en total.
De razón a porcentaje
Una razón se convierte en porcentaje: en a:b, la parte de a es a ÷ (a + b). Con una proporción de 3:2, los varones son 3/5 = 60 %. A la inversa, el 60 % puede escribirse como 3:2 o 60:40.
Para casos complejos, deje el cálculo a la calculadora de razones, sobre todo con tres o más términos o al resolver hacia atrás.
Algo que suele confundirse
Una razón no es una tasa. La razón compara cantidades del mismo tipo y no tiene unidades; la tasa compara tipos distintos y lleva unidad, como la velocidad (km/h) o la densidad (hab./km²). Confundirlas produce errores dimensionales.