Oberflaechen
Berechnen Sie die Oberflaeche von 3D-Formen
So nutzen Sie Oberflaechen
- 1Wählen Sie eine dreidimensionale Form (Würfel, Kugel, Zylinder, Kegel usw.).
- 2Geben Sie seine Abmessungen wie Radius, Höhe oder Kantenlänge ein.
- 3Sehen Sie sich die Fläche der Matrix an und geben Sie bei Bedarf eine separate Seitenfläche an.
Berechnung der Fläche
Würfel = 2 lw + lh + wh; Kugel = 4 πr2; Zylinder = 2 πr (r + h)Die Fläche ist die Summe aller Außenflächen einer Stereoanlage in quadratischen Einheiten.
Es bezieht sich auf die Materialien, die benötigt werden, um das Objekt herzustellen, zu lackieren oder zu verpacken, was in Volumen gemessen wird.
Es gibt ein Muster im Speicher der Flächenformel: ** Die Oberfläche des Polyeders ist die Summe der Oberflächen.** Würfel 6 ist das gleiche Quadrat, also 6a2 ist das gleiche; das Rechteck 3 ist das gleiche, also 2 (lw + lh + wh). Eine gebogene Grafik muss verstanden werden. – Die Seite des Zylinders ist in einem Rechteck mit einer Breite von 2 Kiemen am unteren Umfang und über h verlängert, so dass die Seitenfläche 2 Kiemen plus 2 Kiemen am unteren zwei ist.
Im Falle des Internets ist es leicht, Fehler in der Anwendung zu machen. Nur vier Wände und Decken (ohne Böden) werden benötigt, um den Raum zu streichen, und nur eine Seite wird benötigt, um Eisen für einen unbedeckten Wassertank herzustellen. Eine weitere häufige Verwirrung ist die Hauptlinie des Kegels l und die hohe h - die Hauptlinie ist gekippt, l = √ (r2 + h2) und die Formel verwendet die Hauptlinie anstelle der hohen Linie. Mischen macht die Seitengröße falsch.
| Form | Tabellenfläche | Volumen | Parameterbeschreibung |
|---|---|---|---|
| Würfel | 6a² | a³ | a = Prisma |
| rechteckig | 2(lw + lh + wh) | lwh | l/w/h = lang/breite/hoch |
| Kugel | 4πr² | (4/3)πr³ | r = Radius |
| Zylinder | 2πr² + 2πrh | πr²h | r = Unterradius, h = hoch |
| Kreis | πr² + πrl | (1/3)πr²h | l = Träger lang |
Tabellengröße und Volumenformel für gängige Stereografiken
Häufige Fragen
Tabellengröße und Volumen?
Die Fläche ist extern (Quadrateinheiten); das Volumen ist intern (kubische Einheiten).
Was ist die Seitenfläche?
Nur Seite, nicht oben und unten.
Warum quadrierte Einheiten?
Die Fläche ist zweidimensional, so dass die Einheit die sekundäre Seite nimmt.
Warum ist die Oberfläche des Balls genau 4 gillr2?
Es gibt eine clevere Erklärung: Die Oberfläche des Balls entspricht genau der Größe seiner äußeren geschnittenen zylindrischen Säule (Theorem des Akimid-Balls). Der äußere zylindrische Basisradius r, hoch 2r, Seitenfläche = 2 πr x 2r = 4 πr2, gleich der Oberfläche der Kugel. Akimid war extrem stolz auf diese Entdeckung und verlangte, dass das Innere des Balles auf seinen Grabstein geschnitzt werden sollte. Eine andere Möglichkeit, sich zu erinnern: Die Oberfläche des Balls ist genau viermal die Fläche des gleichen Radius.
Welche Flächen- und Volumengrößen wachsen schneller?
Schnelleres Volumen - Oberfläche erhöht sich durch Größe Quadrat und Volumen erhöht sich durch Würfel. Dieser Unterschied hat eine wichtige praktische Bedeutung: Wenn Objekte größer werden, nimmt das Volumen (nach Gewicht, Wärme) schneller zu als die Oberfläche (nach Masse, Gewichtsfläche). Aus diesem Grund haben Elefanten große Ohren (erhöhte Wärmefläche), kleine Tiere haben größere Angst vor Kälte (relative Oberfläche, hohe Wärmeverteilung) und große Tabletten sind schwer aufzulösen (relative Oberfläche).
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