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Bruch

Addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und kuerzen Sie Brueche

So nutzen Sie Bruch

  1. 1Wähle die Operation: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren oder nur Kürzen einer gemischten/Echtbruchs.
  2. 2Gib Zähler und Nenner ein (mehrere Brüche möglich); das Tool prüft, dass kein Nenner null ist.
  3. 3Lies das gekürzte Ergebnis und wechsle zwischen unechtem Bruch und gemischter Zahl.

Was sind Bruchrechnungen?

a/b ± c/d = (ad ± bc)/bd; (a/b) × (c/d) = ac/bd

Ein Bruch besteht aus Zähler und Nenner: Der Nenner gibt an, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt wird, der Zähler, wie viele davon genommen werden. Bei Addition/Subtraktion zuerst gleichnamig machen; multipliziere Zähler×Zähler und Nenner×Nenner; dividiere durch Multiplikation mit dem Kehrwert.

Ergebnisse werden meist gekürzt: Zähler und Nenner durch den größten gemeinsamen Teiler teilen. Ist der Zähler größer, wird aus dem unechten Bruch eine gemischte Zahl. Bruchrechnung ist Grundlage für Verhältnisse, Wahrscheinlichkeit, Rezepte und Technik.

Häufige Fragen

Darf der Nenner null sein?

Nein. Division durch null ist nicht definiert; der Rechner warnt sofort, sobald ein Nenner null ist.

Wie gebe ich eine gemischte Zahl ein?

Zuerst den ganzzahligen Anteil, dann Zähler und Nenner; das Ergebnis lässt sich zwischen unechtem Bruch und gemischter Zahl umschalten.

Warum ist das Ergebnis manchmal eine periodische Dezimalzahl?

Ein Bruch wird periodisch, wenn der Nenner Primfaktoren außer 2 oder 5 enthält. Das ist normal, und du kannst beliebig viele Stellen behalten.

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