Steigungs
Berechnen Sie Steigung, Gleichung und Winkel einer Geraden
So nutzen Sie Steigungs
- 1Geben Sie zwei Punktkoordinaten (x1, y1) und (x2, y2) ein.
- 2Läuft die Neigungsrate des Rechners und den y-Achsen-Cut-Off aus.
- 3Betrachten Sie die Steigung m, den Cut-off b und die gerade Gleichung y = mx + b.
Schrägstrich
m = (y2 − y1) / (x2 − x1)；b = y1 − m × x1Die Steigung misst den Grad einer geraden Neigung: Wenn Sie sie entfernen, indem Sie sie horizontal verschieben, dh x ändert sich pro Einheit.
Die positive Steigung steigt von links nach rechts, die negative ist nach unten, Null ist horizontal und die undefinierte Steigung entspricht der vertikalen Geraden.
Schrägstrich m = (y2 - y1) / (x2 - x 1) zeigt an, "wie viel ist die vertikale Änderung beim horizontalen Gehen in 1 Einheit ". m > 0 rechts oben Neigung, m < 0 rechts unten Neigung, m = 0 Höhe, ** vertikale Steigung existiert nicht (Summe 0) **. Es bezieht sich auf eine Oszillation von Thorium, die m = tan ist, was wiederum arctan (m) ist. Diese beiden Konvertierungen werden häufig im Engineering und in der Spieleentwicklung verwendet.
Es gibt auch einige praktische Schlussfolgerungen über die Steigung: ** zwei Geraden parallel dem Schrägstrich gleich; und zwei Linien vertikalen Schrägstrich Multiplikatoren -1 ** (dh negative Vorletzte, z. B. 2 und -1/2). Diese Entscheidung ist viel schneller als die Berechnung der Winkel. Auch** Prozentsatz der Steigung ** Winkel**: 100% Steigung ist 45° statt 90°, 50% Steigung ist etwa 26,6°. Die "10% steile Steigung" auf den Verkehrsschildern bezieht sich auf eine Zunahme von 10 Metern pro 100 Meter pro Vortrieb, was etwa 5,7 Grad entspricht.
| Steigung m | Winkel | Steigung in Prozent | Typische Szene |
|---|---|---|---|
| 0 | 0° | 0% | Horizontal |
| 0.0875 | 5° | 8.75% | Langsame Steigung, Rollstuhl. |
| 0.176 | 10° | 17.6% | Raus aus der Garage. |
| 0.5 | 26.6° | 50% | Der steile Hang. |
| 1 | 45° | 100% | Winkeldreieck |
| 1.732 | 60° | 173.2% | Es ist steil. |
| ∞ | 90° | — | Vertikal (keine Steigung) |
Schräglage gegen entsprechende Winkel, gemeinsame Steigungen
Häufige Fragen
Wenn x gleich ist?
Linien sind vertikal und die Steigung ist nicht definiert (getrennt durch Null).
Was bedeutet das?
Verschiebt eine Einheit auf jeder Ebene und vergrößert eine Einheit vertikal, d.h. 45° Winkel.
Wie bekommt man die Gleichung?
Wenn m bekannt ist, wird jeder Punkt hinzugefügt b = y = mx
Was bedeutet die Steigung in der Regressionsanalyse?
In y = a + bx ist b die Neigungsrate, die die durchschnittliche Änderung von y pro Einheit darstellt, die durch x addiert wird. Zum Beispiel die Regressionsgleichung "Hauspreis = 50 + 2 x Fläche" mit einer Steigung von 2, die eine durchschnittliche Zunahme von $ 20.000 für jeden Quadratmeter Anstieg anzeigt. Ein positives oder negatives Vorzeichen der Steigung spiegelt die Richtung und die Größe spiegelt die Intensität des Aufpralls wider, aber beachten Sie, dass die Korrelation nicht gleich Ursache und Wirkung ist.
Was hat das mit dem Gradienten zu tun?
Dies ist der spezielle Fall einer Geraden (mit der gleichen Anzahl von Punkten), bei der die Kurve durch die Tangente an einem Punkt gekippt wird. In der Kurve variiert die Steigung von Position zu Position, so dass die momentane Änderungsrate einen Leitfaden verwenden muss: Funktion f(x) der Index f'(x0) bei x0 ist die Steigung des Punkts Tangente. Es ist also ein Spezialfall eines "go" auf einer geraden Linie, die beide im Wesentlichen "change rates" sind.
Mehr Tools
Taschenrechner
Führt arithmetische Berechnungen mit Ausdrucksunterstützung durch
Bruch
Addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und kuerzen Sie Brueche
Prozentrechner
Berechnet Prozent, Prozentänderung und Prozentdifferenz
Prozentfehler
Berechnen Sie den Fehler zwischen experimentellen und tatsaechlichen Werten