Mengenrechner
Führen Sie Mengenoperationen aus: Vereinigung, Schnittmenge, Differenz, symmetrische Differenz, kartesisches Produkt und Relationen.
Über diesen Rechner
Operate on two sets entered as comma-separated values. The tool returns union, intersection, difference, and symmetric difference, plus set membership checks.
Set operations
- Union (A ∪ B) — everything in A or B.
- Intersection (A ∩ B) — only items in both A and B.
- Difference (A − B) — items in A but not in B.
- Symmetrischer Unterschied — items in either set but not both.
How to enter sets
Type values separated by commas, e.g. 1, 2, 3. Duplicates are removed automatically because a set holds each element at most once.
Where this is used
Set logic underpins database queries, probability, logic design, and data de-duplication.
So nutzen Sie Mengenrechner
- 1Geben Sie eine Reihe von A- und B-Elementen ein, die durch Kommas getrennt sind.
- 2Wählen Sie die Operation: kombiniert, schneidend, differenziell oder symmetrisch.
- 3Sehen Sie sich die Ergebnisse der Sammlung an, um die Mitglieder aufzulisten, nachdem sie schwer sind.
Kollaps
A-B, a-B, a-B, a-B, Symmetrie (A-B)Die Aggregation ist eine Sammlung verschiedener Elemente; die Aggregation kombiniert oder vergleicht die Sammlungen ohne Doppelzählung.
Alle Reservierungen werden zusammengehalten, nur die gleichen Gegenstände werden an der Kreuzung aufbewahrt, und die verschiedenen Reservierungen gehören dem einen, aber nicht dem anderen.
A-B ist "in A, aber nicht in B" und B-A ist "in B, aber nicht in A", was nicht dasselbe ist. Am Beispiel der obigen Tabelle ist A -B = {1, 2}, während B -A = {4, 5} ist. Beurteilungstechniken: Betrachten Sie zuerst die Baugruppe vor dem Minuszeichen und entfernen Sie die Elemente auf der Rückseite.
Das Prinzip des Tadels ist die wichtigste praktische Formel für aggregierte Berechnungen: |A = B = = |B+ − B−. Direkte Additionen zählen die Schnittpunkte zweimal, so dass sie einmal reduziert werden. Im vorherigen Beispiel =A = 3, =B = 3, =A ∩ B = 1, also |A ∪B = 3 + 3 = 1 = 5, was dem tatsächlichen {1, 2, 3, 4, 5} entspricht. Diese Begründung, die auf drei oder mehr Cluster erweitert werden kann, ist das grundlegende Werkzeug für probabilistische und Zählfragen.
| Betrieb | Symbol | Bedeutung | Beispiel (A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5}) |
|---|---|---|---|
| Gruppe | A ∪ B | Alle Elemente von A oder B | {1, 2, 3, 4, 5} |
| Schnittpunkt | A ∩ B | Elemente von A und B | {3} |
| Lücke | A − B | Elemente, die zu A, aber nicht zu B gehören | {1, 2} |
| Ergänzung | A′ | Alle Elemente, die nicht zu A gehören | Abhängig von der vollständigen Set Definition |
| Symmetriedifferenz | A △ B | Es ist nur eines der Elemente. | {1, 2, 4, 5} |
Grundlegende Berechnungen der Erhebung
Häufige Fragen
Warum gibt es keine Wiederholung?
Jedes Element erscheint per Definition höchstens einmal und wird zusammengeführt.
Was ist eine Symmetrielücke?
Es ist zufällig ein Element eines der beiden Pools, ohne gemeinsame Mitglieder.
Sind Sie in Ordnung?
Nein, {1,2, 3} ist gleich {3,2,}; nur besorgt über die Mitgliedschaft.
Können sich die Elemente in der Sammlung wiederholen?
Nein, es ist der Hauptunterschied zwischen einer Sammlung und einer "Liste / Multiset". Jedes Element der Versammlung kann nur einmal erscheinen, und {1, 1, 2} und {1, 2} sind gleich. Auch ** Es gibt keine Ordnung**, {1, 2, 3} und {3, 2,} genau die gleiche. Wenn das Unternehmen die Anzahl oder Reihenfolge der Wiederholungen beibehalten muss, sollten Multisets (Multisets) oder Listen / Arrays verwendet werden. Bei der DISTINCT-Operation in der Datenbank geht es im Wesentlichen darum, die Ergebnisse als Gruppierungsprozess zu gewichten.
Wie funktioniert ein Pool von Operationen in der Programmierung?
Die meisten Sprachen haben eingebaute Sammeltypen: Python verwendet Set (Unterstützung für & Querschnitt, t-Codierung, − Differential, ^ Symmetrie), JavaScript hat Set (muss ausgeführt oder erweitert werden) und SQL verwendet UNION / INTERSECT / EXCEPT. Der Boden der Sammlung ist normalerweise eine Hashi-Tabelle, so dass die durchschnittliche Komplexität des Findens und Einfügens O (1) ist, Gewichtung und Mitgliederurteil sind sehr effizient. Wenn es um Aufgaben wie "Entdecken des Unterschieds zwischen den beiden Listen" geht, ist die Sammlung viel schneller als die eingebettete Schleife.
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