Quadratische-Formel

Loesen Sie quadratische Gleichungen und finden Sie Nullstellen

Koeffizient a

Koeffizient b

Koeffizient c

1x² + -5x + 6 = 0

So nutzen Sie Quadratische-Formel

1Gib die Koeffizienten a, b und c deiner quadratischen Gleichung a x^2 + b x + c = 0 ein.
2Achte darauf, dass a nicht null ist, sonst ist die Gleichung linear, nicht quadratisch.
3Lies die Nullstellen, die Diskriminante und ob die Losungen reell oder komplex sind.

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a); Diskriminante D = b² - 4ac

Die quadratische Formel findet die beiden x-Werte, an denen die Parabel die Achse kreuzt; die Diskriminante sagt, wie viele reelle Losungen es gibt.

Ist die Diskriminante positiv, gibt es zwei reelle Nullstellen, bei null eine doppelte, bei negativ zwei komplex konjugierte.

Was sagt die Diskriminante?

Ihr Vorzeichen zeigt die Art der Wurzeln: positiv fur zwei reelle, null fur eine, negativ fur zwei komplexe.

Warum gibt es zwei Losungen?

Ein quadratischer Term liefert meist zwei symmetrische Losungen; das Plus-Minus in der Formel erfasst beide.

Was, wenn a null ist?

Dann ist es eine lineare Gleichung mit einer Losung; nutze stattdessen einen Linearsolver.

Führt arithmetische Berechnungen mit Ausdrucksunterstützung durch

Addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und kuerzen Sie Brueche

Berechnet Prozent, Prozentänderung und Prozentdifferenz

Berechnen Sie den Fehler zwischen experimentellen und tatsaechlichen Werten