Logarithmus

Berechnen Sie Logarithmen mit beliebiger Basis

Wert

Logarithmusbasis

log₁₀(100)

So nutzen Sie Logarithmus

1Gib die Zahl, deren Logarithmus du brauchst, und die Basis ein, wie 10, e oder 2.
2Wahle naturlichon Logarithmus, Zehnerlogarithmus oder eine eigene Basis, falls verfugbar.
3Lies das Ergebnis, also den Exponenten, der die Zahl erreicht.

log_b(x) = y bedeutet b^y = x

Ein Logarithmus ist die Umkehrung der Potenz: er sagt, auf welche Potenz die Basis erhoben werden muss, um die Zahl zu ergeben.

Logarithmen komprimieren riesige Bereiche in handhabbare Zahlen, weshalb sie bei pH, Dezibel und Erdbebenmagnitude auftreten.

Was unterscheidet ln und log?

ln nutzt Basis e (etwa 2,718); log meint in vielen Kontexten Basis 10, manche Felder nutzen log fur Basis e.

Kann ich den Logarithmus von null oder Negativ nehmen?

Fur null oder Negative gibt es keinen reellen Logarithmus, da er eine unmogliche Potenz erforderte.

Wie wechsle ich die Basis?

Nutze die Basiswechselregel: log_b(x) = log_k(x) / log_k(b) fur beliebige Basis k.

Führt arithmetische Berechnungen mit Ausdrucksunterstützung durch

Addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und kuerzen Sie Brueche

Berechnet Prozent, Prozentänderung und Prozentdifferenz

Berechnen Sie den Fehler zwischen experimentellen und tatsaechlichen Werten