GGT & KGV

Die maximale Anzahl von Konventionen ist die maximale Anzahl von ganzen Zahlen, die jeden Eingang durch eine ganze Zahl teilen können, die es ermöglicht, dass die Brüche ungefähr die einfachsten sind.

Euklid Algorithmen weiterhin größere Zahlen mit dem Rest zu ersetzen, viel schneller als die eins-nach-eins-Eliminierung.

Die Kernandeutung der transversalen Dichotomie ist gcd(a, b) = gcd(b, a mod b). Mit anderen Worten, die Anzahl der Konventionen mit den beiden größten Zahlen gleicht der Anzahl der Konventionen mit der kleineren und der verbleibenden Anzahl. Die Beziehung wird wiederholt angewendet, bis der Saldo Null ist und die endgültige Division die Antwort ist. Es ist extrem effizient - sogar für Hunderte - die Anzahl der Berechnungen ist nur eine kleine Anzahl von Ziffern, weshalb es seit über 2.000 Jahren verwendet wird.

Es gibt mehr praktische Szenarien für die maximale Anzahl von Konventionen, als man sich vorgestellt hätte: ungefähr Brüche (Molekülnenler und GCDs erhielten die einfachste Form direkt), Ziegelbauprobleme (Verfeinerung des rechteckigen Bodens mit quadratischen Ziegeln der größten Größe, wobei die Ziegelkante eine breite GCD ist) und Chiffren (RSA-Algorithmen müssen den Modul unter Verwendung der Erweiterung des Euklid-Algorithmus berechnen). Zwei Zahlen von GCDs werden "Gegenseitigkeit" bei 1 genannt, und dies ist von besonderer Bedeutung in der gebrochenen Berechnung und Kryptographie.

Um die Anzahl der Konventionen zu maximieren, indem wir uns gegenseitig verwirbeln.