Zスコア
Z スコアと正規分布確率を計算する
Zスコアの使い方
- 1標準化したいオリジナルのフラクションを入力してください。
- 2標準的な違いにセットされたデータの平均値を入力します。
- 3z の分数と、反映する数値位置を読みます。
Zスコアとは?
z = (x − μ) / σZマークは、値が上回っているか、平均値の下にあるかを示す。 陽性は平均上であり、負は平均下です。
Z のfractions は、均一なスケールで異なる分布の値を比較し、オフグループの値を特定することができます。
Zのfractions (標準的なfractions)のための方式はz = (x - μ)/です。 お問い合わせ 平均値からこの値の多くの標準偏差**。 この値は、数学(平均80、標準5)と言語(平均85、標準8)、Z = 1、言語Z = 0.625の90点(絶対的な言語がより高いが、数学が比較的優れていることを示して、異なるスケールのデータが比較できるようにすることです。
通常の分布(68-95-99.7):±1標準の偏差で落ちたデータの約68パーセント、±2および±3の範囲内で95パーセントが低下しました。 つまり、 | > 2 は比較的まれ(約5%)、 | > 3 は極めてまれ(0.3%)です。 そのため、多くの品質管理と異常テストでは、警告線として±3を使用しています。この範囲を超えた観察では、おそらくランダムな変動はありません。
| Zのスコア | パーセンテージ | 意味する | 共通シーン |
|---|---|---|---|
| −2 | 2.3% | 平均値の下のファー | こだわり |
| −1 | 15.9% | 平均よりも低い | 正常な低い限界の近く。 |
| 0 | 50% | 平均に等しい | メディア |
| 1 | 84.1% | 平均よりも高い | お問い合わせ |
| 2 | 97.7% | 平均よりもはるかに | 優秀な。 |
| 3 | 99.9% | とても少ないです。 | 非常に高い |
標準的な正常な配分の別のZのfractionsのパーセント
よくある質問
z スコアは 0 です。 それはどういう意味ですか?
値がセットのデータの平均とまったく等しいことを示します。
スコアが高いほど、良いですか?
必ずしもそうではありません。 平均距離のみを表し、状況によっては「良い」かが異なります。
パーセンタイルのzのfractionを使用する方法?
z のfractionは標準的な正常な配分のテーブルで見つけることができます、または対応する割合は累積分布と組み合わせて得ることができます。
Z、スコアとパーセンテージは?
いいえ、しかし、彼らは通常の分布を介して変換することができます。 Zのスコアは「平均標準からの少数の逸脱」であり、パーセンテージは「1パーセント以上」標準の正規分布の下で、Z = 1は84.1パーセント(84%)に相当します。 メニュー この変換は、データが通常の分布の対象となる場合にのみ行われます** - データ分布が明確にスキュード(例えば、所得分布)の場合、Zの分率応答は、インデックス値から逸脱します。
小さい頃はサンプルはまだ機能していますか?
お問い合わせ Zのfractionsは全体的な標準的な偏差が知られていると仮定し、サンプル サイズは十分に大きい(通常n > 30)です。 サンプルボリューム時間、サンプルの標準的な偏差の推定不安定性で、通常の分布(tテスト)の代わりにt-分布を使用する必要があります。 ツイート 分布の厚い端は、同じ量の統計量でより大きな値の必要性を意味し、約束を達成するために必要です。 サンプルが小さいほど、t 分布と通常の分布の違いが大きいほど - 小さいサンプル研究から重要な結論を描画することがより困難である理由です。