トライアングル
辺と角度から三角形のプロパティを計算します
トライアングルの使い方
- 1各側面の角のような三角形の3つの既知の値を入力します。
- 2入力が複数のソリューションをサポートしている場合は、ソルバーを選択します。
- 3未知の長さ、角度、面積および周囲を参照してください。
三角形を溶かす
正弦の理論: a/sin A = b/sin B;cosineの理論: c2 = a2 + b2 - 2abはCをcos調整は、それが十分であることが知られているとき、それの残りの部分を得ることができます。 どの法律が使用されるかは、エッジやコーナーを知っているかどうかによって異なります。
内部角度と一定の180度。これは、比類した三角形の有効性を検証するためのキーチェックです。
三角形の3つの基本的特性:**Intra-angle と定数 180°**、Any-side の合計は3分の1を超えています**(三角形が三角形を形成できるかどうかの決定のための基礎です)、**大角度**。 異なる条件が知られており、異なる理論が使用されます。 c2 = a2 + b2 - 2ab cos(C) 両側と角度; a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) 対角または両側。
サイズ計算は、既知の条件で選択されている方法の様々な方法に基づいて行われます。** 既知の底と高** ベースx高 ÷2;** 既知の側面と角** S = 1⁄2ab 罪 (C);** 既知の三角化** ヘレン式S = [p-a] (p-b) (p-c)]、そのp = (a + b + c)/2は半週間です。 ヘレン式の利点は、背が高い必要はありません、それは3つの側面に土地のサイズを測定しやすく、練習でそれを適用するのは非常に便利です。
| タイプ: | アングル | 長い関係。 | エリアフォーミュラ |
|---|---|---|---|
| 長方形の三角形 | 60°, 60°, 60° | a = b = c | √3/4 × a² |
| あなたのウエストをまっすぐ保って下さい。 | 45°, 45°, 90° | 1 : 1 : √2 | a² / 2 |
| 30-60-90 | 30°, 60°, 90° | 1 : √3 : 2 | √3/2 x a2 (短いのためのa) |
| 3-4-5 ポイント角度 | 約37°、53°、90° | 3 : 4 : 5 | 6(2つの直角の÷2) |
| 長方形の三角形 | 一番下と同じです。 | 2つのウエストは等しいです。 | ボトムxハイ2 |
共通の特別な三角形のエッジと角度
よくある質問
使用する法律は?
角の既知の側面とそのコード;コサインの既知の側面とホーン。
角度が180ではないのはなぜですか?
小さなドリフトでのラウンド結果; 解決時に完全な精度が維持され、終了時にのみ丸められます。
どの入力でも解決できますか?
ノーピー いくつかの組み合わせ(例えば、3つの角度のみ)は、三角形のサイズを決定することができません。
3つのセクションが三角形を形成できることを判断するにはどうすればよいですか?
「より短い側面の合計が最長よりも大きいかどうかを確認するだけです」 例えば、3、4、7:3+4 = 7、最も長いエッジに等しい、直線に分解され、三角形を構成することはできません。 3、4、6:3+4 = 7、はい。 3つの検査は必要ありません。この時間は十分です。最長の側面と任意の側面は3分の1よりも必ずしも大きいからです。
正弦の理論には2つのソリューションがありますか?
両面、片面、または内面の唯一の可能なケースは、2つの側面と他の間の下垂体であることが知られています。 たとえば、 = 10、b = 13、A = 40° は既知で、2 つの異なる三角形は条件を満たすことができます。 判断方法:b.罪(A)の大きさを比較します。 そのような場合、その2つの可能性が存在することを明確にするために、その解決策が主題の文脈で合理的であるかを決定する必要があります。