素因数分解
任意の数の素因数と約数を求める
素因数分解の使い方
- 11よりもプラス番号を入力してください。
- 2計算機を実行してプライム要素に分解します。
- 3360 = 23 x 32 x 5 などのインデックスでプライム番号のリストを表示します。
工場の詳細
n = p1^a1 x p2^a2 × ... (p はプライム)要因の故障は主要な数のプロダクト、より大きい各整数のための唯一の構造の単位を表します 1.
最大の慣習の数、最低の共通多数、暗号およびプライムまたは総アルミニウムの決定を求める基礎です。
算術の基礎理論の保証:** 1よりも大きい各整数は、プライムファクター**(注文なし)に分解される唯一の製品です。 この「uniqueness」は自然のものだそうですが、それは本当に数学の礎石です。 スコアの結果のGCDとLCMのみが特定の回答であることを確認します。 一つだけじゃないと、一次論全体が崩壊します。
実用的な分解方法は「テストアウト」です。 最小限のプライム2で始めて、もう一度3と5と7を試してみましょう。一度は削除できません。 キーの最適化は、**n** を試す必要があることです。n が **n よりも大きい要因を持っている場合は、**n よりも小さい要因と一致する必要があります。 例えば, 分解 97, ちょうど √97 ≈ 9.8 を試すことでプライム番号であることを決定することができます。, i.e. 全くで 2, 3, 5, 7. この最適化は、大きな数字の故障に費やした時間を大幅に削減しました。
| ナンバー | ファクトリー | 主な要因 | プライムかどうか |
|---|---|---|---|
| 12 | 2² × 3 | 2種類 | お問い合わせ |
| 60 | 2² × 3 × 5 | 3 | お問い合わせ |
| 100 | 2² × 5² | 2種類 | お問い合わせ |
| 360 | 2³ × 3² × 5 | 3 | お問い合わせ |
| 1,001 | 7 × 11 × 13 | 3 | お問い合わせ |
| 97 | 97 | — | はい。 |
一般的な数字のための主な要因の整理
よくある質問
なぜか?
算術の基礎理論は、各整数が1つの主な要因分裂を持っていることを示しています。
誰ですか?
1 プライムなし、プライムなし。分解は2から始まります。
どのくらいの処理できますか?
試験部門は100万レベルまで問題ありません。 数が多いのは高度なアルゴリズムが必要です。
プライムナンバーとは?
ノーピー プライム番号は「自然数が1よりも大きい」と定義され、1とそれ自体でのみ分割することができる」と明示的に除外されます。 1が排除される理由は、分解の容認性を正確に確保することです - 1がプライムファクターとして許可されている場合、12は22x3、1x22x3、12x22x3...と無限数の「分解」、および算術の基礎は無効です。 理論を快適に保つための数学的に定義された選択肢です。
暗号化の基礎を大判別するのはなぜですか?
壊れにくい。 2つの大きなプライム番号の多重化は簡単です(コンピュータは瞬時に完了します)、しかし、製品が2つのプライム番号に戻って分割されます。これは、最速のアルゴリズムとスーパーコンピュータを使用するために数千年かかります。 RSAの暗号化は、この「片道」タイプを使用します。パブリックキーは2つの主要な数字(public)の商品であり、秘密鍵は両方です。 量子コンピュータの現在のShorアルゴリズムは理論的に急速に分解することができます, 理由は、後記研究.