マトリックス
行列演算の実行: 加算、乗算、転置、行列式
マトリックスの使い方
- 11 つまたは 2 つの配列の寸法と値を入力します。
- 2操作を選択します: 加えます, 乗算, 変換, タイプまたは逆行列.
- 3結果行列またはカーソルを表示し、順番に表示します。
マトリックスオペレーションベース
マルチプライヤー:C ij = Σ A ik x B kj; 2x2 = 広告 - bc行列はデジタルグリッドです。マルチプライヤーは、要素ごとの計算ではありませんが、行の点列列列列列列列は、寸法を整列する必要があります。
正方形の配列だけは片面と逆の行列を持っています。ゼロ線の行列は、それが不可逆であることを意味します。
行列の乗算の最も直観的な側面は、それが**取引法に合わないことです**、すなわちX B をB x A(主に)。 乗算コードは「A's line and B's カラムは " に組み込まれているので、マッチングに関与しているものとは全く異なります。 これは、式の "左回" と "右回" が異なることを意味し、区別する必要があります。 行列の乗算は(AB)C = A(BC)を満たし、複雑な変換はステップで計算することができます。
行の幾何学は**エリアのズームマルチプライヤーの線形変換です。** はい、2x2行列、 |ad - bc|は、ユニットの四角形の変換後の並列の領域です。 行 0 は、変換が行または点(情報の損失)に平面を圧縮することを意味します。その点で行列は不可逆的です。つまり、逆リクエストが 1 つではないのです。 この幾何学的視点は、デッドエンドの方式よりも理解しやすい:「なぜ大きかったのか」
| オペレーション | 式 (A = [[a,b], [c,d])) | 結果の種類 | 前提条件 |
|---|---|---|---|
| 追加する | 対応要素の追加 | マトリックス | 2つのマトリックス同じ |
| 多重化 | 各要素の時間 k | マトリックス | なし |
| 多重化 | 社内のラインxカラム | マトリックス | Aの列の数 = Bの行 |
| ログイン | ad − bc | サンプル | スクエアのみ |
| 逆のマトリックス | 1/(ad−bc) × [[d,−b],[−c,a]] | マトリックス | 列 0 |
2x2のマトリックスのための共通の操作
よくある質問
なぜ行列のサイズが重要なの?
乗算は行数Bに等しい列の数を必要とします。そうしないと定義はありません。
偽装が存在しない時?
, 行列は見知らぬ, unretroverted.
ラインは?
逆転性を示し、面積/容積比の線形変化を与えます。
行列の使用は何ですか?
非常に広い。 コンピュータグラフィックスでは、すべての行列操作はスムースで、回転とスケーリングです(3Dゲームで2億配列回)。機械学習では、神経ネットワークの各レイヤーは、行列の乗算と機能です。検索エンジンのPageRankアルゴリズムは、行列のキャラクター化ベクトルです。そして、経済では、出力解析、回路解析、量子機械が行列に基づいています。 現代の技術の最も基本的な数学的なツールの一つです。
なぜ行列の乗算はなぜか?
行列は線形シフトであり、乗算は「混合変換」です。 最初に B を変更し、A を変更すると、AxB の行 I の要素は、A の行 I の AxB の行 I の要素が組み込まれています。 これは、人工物ではなく、複雑な操作の自然な結果です。 これは理解されると、「クロージングコラム」はもはや死者のルールではありませんが、固有の論理的必需品です。