GCD と LCM
複数の数値の GCD と LCM を計算する
GCD と LCMの使い方
- 12つ以上の整数を入力してください。
- 2会議の最大数の計算機を実行します。
- 3必要な場合は、最大の慣例の数と、ユーロカルチャーアルゴリズムの手順を参照してください。
コンベンションの最大数
gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) バランスが0になるまで; 最後の非ゼロバランスは、最大の慣習です慣行の最大数は、各入力を整数で分割できる整数の最大数です。これにより、分数が最も簡単です。
Euclid のアルゴリズムはより大きい数を残りと、大いにより速く取り替えます 1 による除去を続けます。
横断dichotomyのコアの暗示はgcd(a、b) = gcd(b、mod b)です。 言い換えれば、2つの最大の数字を持つ慣例の数は、小数と残りの数字で条約の数を等しい。 バランスがゼロになるまで、関係を繰り返し適用し、最終的な分裂は答えです。 それは非常に効率的です — 数百人でも — 計算の数はわずか数の数字で、2,000年以上使用してきた理由です。
想像以上に多くの慣習のためのより実用的なシナリオがあります:およそのfractions (molecule denominators および GCDs は最も簡単な形を直接受け取りました)、煉瓦を置く問題(大きいサイズの正方形の煉瓦が付いている長方形の床を、広い GCD である煉瓦端と精製すること)および暗号(RSA のアルゴリズムはモジュールを、Euclid の延長を使用して計算する必要があります)。 GCDの2つの数字は1で「mutuality」と呼ばれ、これは僅かな計算と暗号化の特定の意義です。
| マッチング | 電卓 | GCD | アノテーション |
|---|---|---|---|
| 12, 18 | 18 = 12×1 + 6 → 12 = 6×2 + 0 | 6 | 残りの部 0 時間 |
| 48, 18 | 48 = 18×2 + 12 → 18 = 12×1 + 6 → 12 = 6×2 + 0 | 6 | 3つのステップ。 |
| 100, 75 | 100 = 75×1 + 25 → 75 = 25×3 + 0 | 25 | 2つのステップ。 |
| 17, 5 | 17 = 5×3 + 2 → 5 = 2×2 + 1 → 2 = 1×2 + 0 | 1 | コミュニティ |
お互いに気をつけて大会の数を最大化する。
よくある質問
最大の大会とは?
近似、最小限の共通数とシミュレーションへのステップとして。
負の数字は、最大の慣例がありますか?
はい、コンベンションの最大数は絶対であり、シンボルは結果に影響を与えません。
公的因子がない場合?
大会の最大の数は1と2で、相互運用性と呼ばれます。
なぜ「スワイプ」と呼ぶのですか?
"twirl" は "twirl" を意味し、 "twirl" と "twirl" は "twirl" を意味し、 "twirl" は "twirl" を意味し、 "twirl" と "twirl" は "twirl" を意味し、 "twirl" は "twirl" を意味し、 "twirl" は "twirl" を意味し、 "twirl" は "twirl" と "twirl" は "twirl" を意味します。 この方法は、人間の歴史の最初のアルゴリズムの1つであるEuclid(約300 B.C.)で幾何学原物で記録され、多くのその後の数学的発見の前に千年以上。
3桁の会議数について教えてください。
(c) = gcd(a、b、c)。 最初に2つのGCDに最初に行き、次に3分の3番目のGCDに行き、任意の数に拡張することができます。 gcd(12, 18, 30)、例えば: gcd(12,18) = 6、gcd(6,30) = 6、答えは6です。 同様に、複数の数字の最小共通数も lcm(a,b,c) = lcm(a,b), c でプッシュできます。