Puntuación Z
Calcular la puntuación z y las probabilidades de distribución normal.
Cómo usar Puntuación Z
- 1Introduzca la fracción original que desea estandarizar.
- 2Introduzca el promedio de los datos fijados a la diferencia estándar.
- 3Lee la fracción z y la posición numérica que refleja.
¿Qué es la puntuación Z?
z = (x − μ) / σLas marcas Z indican cuántas diferencias estándar un valor está por encima o por debajo del promedio. Positivo está por encima de promedio y negativo es por debajo de promedio.
Las fracciones Z le permiten comparar los valores de las diferentes distribuciones por una escala uniforme e identificar valores fuera del grupo.
La fórmula para las fracciones Z (facciones estándar) es z = (x - μ) /. Responde a la pregunta:** Cuantas desviaciones estándar de este valor del promedio **. El valor de esto es que permite comparar los datos de diferentes escalas - por ejemplo, 85 puntos para un estudiante en matemáticas (promedio 80, estándar 5) y 90 puntos en idioma (promedio 85, estándar 8), y Z = 1, idioma Z = 0.625, indicando que las matemáticas son relativamente mejores, aunque el lenguaje absoluto es mayor.
Derecho empírico bajo distribución normal (68-95-99.7): alrededor del 68% de los datos cayeron dentro de ±1 desviaciones estándar, el 95% cayó en ±2 y el 99,7% en ± 3. Esto quiere decir que ← √≥ 2 es relativamente raro (alrededor del 5%) y √Īo неленние ненниеннние неннниения нение es extremadamente raro (0,3%). Es por eso que muchas pruebas de control de calidad y anormalidad usan ±3 como línea de advertencia -- observaciones más allá de este rango, probablemente no fluctuaciones aleatorias.
| Z | Porcentaje | Significado | Escenas comunes |
|---|---|---|---|
| −2 | 2.3% | Muy por debajo del promedio | Atención |
| −1 | 15.9% | Menor que promedio | Cerca del límite inferior normal. |
| 0 | 50% | Igual a promedio | Mediana |
| 1 | 84.1% | Más alto que promedio | Bien. |
| 2 | 97.7% | Mucho por encima del promedio | Excelente. |
| 3 | 99.9% | Muy pocos. | Muy alto |
Porcentaje de diferentes fracciones Z en la distribución normal estándar
Preguntas frecuentes
z puntuación es 0. ¿Qué significa eso?
indica que el valor es exactamente igual al promedio del conjunto de datos.
Cuanto mayor sea la puntuación, mejor?
No necesariamente. Representa sólo la distancia del promedio, y si es “buena” depende de las circunstancias.
¿Cómo utilizar la fracción z para el percentil?
La fracción z se puede encontrar en la tabla de distribución normal estándar, o el porcentaje correspondiente se puede obtener en combinación con la distribución acumulada.
Z, ¿es la puntuación y el porcentaje uno?
No, pero se pueden convertir a través de una distribución normal. La puntuación Z es "unas desviaciones del estándar promedio" y el porcentaje es "más de un 1%" Bajo la distribución normal estándar, Z = 1 corresponde al 84.1 por ciento (más del 84%). # Esta conversión sólo tiene lugar cuando los datos están sujetos a distribución normal** - Si la distribución de datos está claramente marcada (por ejemplo, distribución de ingresos), la correspondencia por porcentaje de fracción Z se desviará del valor índice.
¿La muestra sigue funcionando cuando es pequeña?
Ten cuidado. Las fracciones Z suponen que la desviación estándar general es conocida y el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande (normalmente n ≤ 30). Las horas de volumen de muestra, con una inestabilidad estimada de la desviación estándar de la muestra, deben utilizar la distribución t en lugar de la distribución normal (t test). t El extremo más grueso de la distribución implica una necesidad de mayor valor en la misma cantidad de estadísticas para lograr la prominencia. Cuanto menor sea la muestra, mayor es la diferencia entre la distribución t y la distribución normal, por lo que es más difícil sacar conclusiones significativas de pequeños estudios de muestra.
Más herramientas
Calculadora Básica
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Fracción
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Calculadora de Porcentaje
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Calcular el error porcentual entre los valores experimentales y reales.