Factorización prima
Encuentra factores primos y divisores de cualquier número.
Cómo usar Factorización prima
- 1Introduzca un número positivo superior a 1.
- 2Corre la calculadora para descomponerla en un factor primario.
- 3Vea la lista de números primos con un índice, por ejemplo 360 = 23 x 32 x 5.
Detalles de la fábrica
n = p1^a1 x p2^a2 × ... (por p es primordial)El desglose del factor representa el producto de un número primo, la única unidad de construcción para cada entero mayor que 1.
Es la base para buscar el número máximo de convenciones, el mínimo común múltiple, criptográficos y la determinación de primos o aluminio total.
Una teorema fundamental aritmética garantiza:** Cada entero mayor de 1 es la única descomposición de producto a un factor principal** (sin orden). Esta "unidad" parece ser algo natural, pero es realmente la piedra angular de las matemáticas. Garantiza que los únicos cálculos, GCD y LCM de los resultados de las puntuaciones son ciertas respuestas. Si no es el único, toda la teoría primaria se colapsará.
Un método práctico de descomposición es "test-out": Comienza con el primo 2 más pequeño y prueba de nuevo 3, 5 y 7... cada vez hasta que ya no se puede quitar. La optimización clave es que ** sólo necesita probar **n** - si n tiene un factor mayor que **n, entonces tiene que coincidir con un factor más pequeño que **n. Por ejemplo, la descomposición 97, que puede determinarse como un número primo al intentar √97 ♥ 9.8, es decir, no en absoluto a 2, 3, 5, 7. Esta optimización ha llevado a una reducción significativa del tiempo dedicado a la degradación de grandes dígitos.
| Números | Factorial | factores principales | Ya sea para ser primo |
|---|---|---|---|
| 12 | 2² × 3 | 2 tipos | Sí. |
| 60 | 2² × 3 × 5 | 3 | Sí. |
| 100 | 2² × 5² | 2 tipos | Sí. |
| 360 | 2³ × 3² × 5 | 3 | Sí. |
| 1,001 | 7 × 11 × 13 | 3 | Sí. |
| 97 | 97 | — | Sí. |
Fragmentación de factores primarios para números comunes
Preguntas frecuentes
¿Por qué el único?
El teorema fundamental aritmético indica que cada entero tiene sólo una división de factor principal.
¿Y uno?
1 No primo; no primo; la descomposición comienza con 2.
¿Cuánto puedes manejar?
La división de prueba no es un problema hasta un millón de niveles; un gran número requiere un algoritmo avanzado.
¿Es un número primo?
No. Un número primo se define como un "número natural superior a 1 y que sólo puede dividirse por 1 y por sí mismo" y está explícitamente excluido. La razón por la que 1 está excluido es precisamente para asegurar la suela de descomposición - si se permite 1 como factor primario, 12 se puede escribir como 22x3, 1x22x3, 12x22x3... y un número infinito de "decomposiciones", y los fundamentos aritméticos son invalidados. Es una opción matemáticamente definida para mantener la teoría cómoda.
¿Por qué se descompone la base de la criptografía?
Es extremadamente difícil romper. Multiplicación de dos grandes números primos es fácil (computer instantáneamente completado), pero a su vez el producto se divide de nuevo en dos números primos, que lleva miles de años para cientos de dígitos para utilizar los algoritmos más rápidos y supercomputadoras. Encriptación RSA utiliza este tipo de "un-way": la clave pública es el producto de dos grandes números primos (público) y la clave privada es ambos. El algoritmo actual de los equipos cuánticos puede descomponer rápidamente grandes números, por lo que el estudio postquantography.
Más herramientas
Calculadora Básica
Realiza cálculos aritméticos con soporte para expresiones
Fracción
Sumar, restar, multiplicar, dividir y simplificar fracciones
Calculadora de Porcentaje
Calcula porcentajes, cambio porcentual y diferencia porcentual
Error porcentual
Calcular el error porcentual entre los valores experimentales y reales.