Permutación y combinación
Calcular permutaciones y combinaciones con y sin repetición.
Cómo usar Permutación y combinación
- 1Introduzca el número total de artículos n con el número seleccionado k.
- 2Seleccione el orden (en el orden de importancia) o agrupación (en el orden no pertinente).
- 3Vea el conteo y, si es necesario, amplíe la fórmula.
Distintion between Arrange and Group
Arrange P(n,k) = n! / (n-k)!; Group C(n,k) = n! / (k! (n-k)!)Lista el orden de orden de cálculo, como el número de ganadores; grupos que no tienen el orden de cálculo, como una mano.
Debido a que el grupo ignora el orden, el mismo n que k, C(n,k) es siempre menos o igual a P(n,k).
Arregla multiplicando el orden de las filas para ser "sequencedly removed k de n"; el número de combinaciones se divide por k! para eliminar el orden interno de los elementos k. Así que para la misma n, k, agrupación es siempre igual a ranking por k!
Repita la ecuación de selección: el número de n^k y el número de combinaciones es C (n+k-1, k) cuando se permite la repetición. El sorteo (no liberación) es típicamente una combinación de no repetición, mientras que “un curso por día de los cinco platos, repetible” es una combinación repetitiva.
| n (total) | k (seleccionado) | Arrange P(n,k) | Grupo C(n,k) | Anotaciones |
|---|---|---|---|---|
| 5 | 2 | 20 | 10 | La orden es la orden. |
| 5 | 3 | 60 | 10 | El número de combinaciones es igual a k! |
| 10 | 2 | 90 | 45 | C = P ÷ k! |
| 8 | 4 | 1680 | 70 | k Cuanto mayor sea la brecha, mayor será la brecha. |
| 6 | 6 | 720 | 1 | Sólo hay una combinación para todos. |
Diferente n, k a grupo
Preguntas frecuentes
¿Cuándo importa?
Cuando el intercambio de dos de las opciones produce diferentes resultados, como clasificación o contraseña.
¿Por qué es más pequeño?
Cada grupo de elementos k corresponde a k!
¿Y si k = n?
Ambos son iguales a 1: Sólo hay una manera de seleccionar o ordenar todos los elementos.
¿Cómo cambiamos la fórmula cuando permitimos la repetición?
Rearranged to n^k; regrouped to C(n+k−1, k), i. e. replace "k selected, allowed to repeat" with "k selected from n+k-15".
¿Cuál es el "método de separación"?
Las combinaciones repetibles se entienden a menudo utilizando el método de partición: bolas de k dividir a la clase n, con un valor igual de particiones k a intervalos n+k-1.
Más herramientas
Calculadora Básica
Realiza cálculos aritméticos con soporte para expresiones
Fracción
Sumar, restar, multiplicar, dividir y simplificar fracciones
Calculadora de Porcentaje
Calcula porcentajes, cambio porcentual y diferencia porcentual
Error porcentual
Calcular el error porcentual entre los valores experimentales y reales.