Secuencia numérica
Analizar y generar secuencias aritméticas, geométricas y de Fibonacci.
Cómo usar Secuencia numérica
- 1Introduzca el número de columnas que conoce, separadas por comas.
- 2Ejecute la calculadora para detectar patrones (equivalencia, equivalencia, tipo de Fabonacci).
- 3Vea el artículo posterior y las reglas o fórmulas que extrapola.
Otros organizadores
Equivalente: a n = 1 + (n−1) d; Equivalente: a n = 1 x r^ (n−1)Las columnas numéricas son la misma (fixed) a la misma relación (fixed) para cada regla asociada con su ubicación; el tipo común es igual.
Los patrones de identificación proporcionan elementos de seguimiento predecibles, pero un número demasiado corto y vago puede cumplir varias reglas válidas.
El primer paso en identificar el tipo de columna es mirar la diferencia** del elemento adyacente**: la diferencia constante es la columna de número igual; la simetría de la diferencia es la variante de la columna de número igual; la diferencia es el número impar continuo y el número cuadrado. Si una diferencia de paso no muestra un patrón, entonces se calcula otra diferencia (dos pasos) — la constante del segundo paso indica que el elemento general es un secundario. Esta "diferencia" resolverá la mayoría de las preguntas del número base.
El número de Fibonacci incluye un personaje fascinante: el margen de las dos partes adyacentes, Fn+1/Fn, se acercaría a la relación de oro de 1.618... (por ejemplo, 8/5 = 1.6, 13/8 = 1.625, 21/13 ♥ 1.615). Este número se incluye en la ocurrencia frecuente de la naturaleza: la espiral de las semillas de girasol, las placas de pino, las horquillas de rama, ya que esta es la manera de maximizar la utilización de la luz y el espacio de las semillas o hojas. También es un ejemplo clásico del concepto de regresión en la enseñanza del algoritmo.
| Tipo de columna | Anterior 6 | General Formula | Características clave |
|---|---|---|---|
| Equivalente (Staff 3) | 2, 5, 8, 11, 14, 17 | aₙ = a₁ + (n−1)d | Persistencia del vecindario |
| Valoración | 1, 2, 4, 8, 16, 32 | aₙ = a₁ × r^(n−1) | Persistencia del vecindario |
| Fibonacci. | 0, 1, 1, 2, 3, 5 | Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂ | Cada uno equivale a la suma de los dos primeros. |
| Número cuadrado | 1, 4, 9, 16, 25, 36 | aₙ = n² | Difference to Continuous Odd |
| Triangular | 1, 3, 6, 10, 15, 21 | aₙ = n(n+1)/2 | Diferencia al entero continuo |
Primero 6 artículos y fórmulas generales para arrays comunes
Preguntas frecuentes
¿Si el patrón no está claro?
Más elementos; columnas cortas a menudo aplican múltiples reglas.
¿La diferencia?
Paridad más cantidad fija; factor de paridad fijo.
¿Puedes manejar Fibonacci?
Sí, se puede identificar una regla de inversión igual a la suma de los dos primeros.
¿Sólo los últimos pocos pueden determinar el único número?
No, es la trampa cognitiva más común en la serie de problemas. Se puede construir un número limitado de fórmulas generales que coincidan con los elementos dados. Por ejemplo, el número de columnas 1, 2, 4, 8 parece ser equivalente (el siguiente punto 16), pero también se puede construir una fórmula para permitir que el siguiente sea 15 (p. ej. an = (n4 - 6n3 + 23n2 - 18n + 24)/24). Así que la "respuesta estándar" de las preguntas de la columna implica realmente una hipótesis: buscar la más simple, más natural, de los patrones, no la única respuesta correcta.
¿Cómo recuerdas la ecuación?
Graphical Intuitives with Rewinding: S = a1 + a2 + ... + an, reverse S = an + ... + a1 + a1, añadir en dos columnas (a1 + an), todas las filas n, por lo que 2S = n (a1 + an), es decir, S = n (a1 + an)/2. Este método (la suma de 1 a 100 utilizado por Gus cuando era niño) es más fiable que la fórmula de final muerto y también se aplica a la comprensión de la fórmula de tamaño gradiente, que es esencialmente la misma idea.
Más herramientas
Calculadora Básica
Realiza cálculos aritméticos con soporte para expresiones
Fracción
Sumar, restar, multiplicar, dividir y simplificar fracciones
Calculadora de Porcentaje
Calcula porcentajes, cambio porcentual y diferencia porcentual
Error porcentual
Calcular el error porcentual entre los valores experimentales y reales.