Número grande
Realizar aritmética con números enteros arbitrariamente grandes
Cómo usar Número grande
- 1Introduzca uno o más enteros grandes que exceden los límites normales de la calculadora.
- 2Seleccione una operación: añadir, menos, multiplicar o comparar.
- 3Ve los resultados exactos sin un redondeo científico.
Operaciones de dígitos grandes
Operación sigue cualquier algoritmo estándar entero de precisiónEl tipo de punto flotante normal se derrama sobre o pierde precisión después de aproximadamente 15-16 bits, por lo que las herramientas de gran número utilizan cualquier precisión para mantener la precisión.
Esto es esencial para criptográficos, matemáticas combinadas y cualquier cálculo que requiera que todo el mundo sea correcto.
La herramienta más práctica para tratar con grandes números es el algoritmo científico: un número está escrito en un × 10n (1 ≤ a 10). Sus beneficios son más que simple escritura - ** Da el orden de magnitud.** Al comparar 3.2 x 109 con 7.5 x 108, el índice puede juzgar inmediatamente que el primero es más de cuatro veces el segundo, mientras que los dígitos son necesarios para 3.2 millones y 7.5 millones.
Los instintos humanos de grandes cantidades son pobres, y hay razones para la evolución: nuestros antepasados sólo tienen que lidiar con decenas y cientos de escalas. Una forma de ayudar a construir intuición es convertir grandes números en tiempo: 1 millón de segundos, 11.6 días, 1 billón de segundos, 31.7 años. Así que cuando escuchas la escala de "millones", piensa en "años fuertes" más que imaginar un número abstracto. Esto se entiende útil para entender información como presupuestos nacionales, valoraciones corporativas, etc.
| Nombre | Valor | Modo científico | analogía intuitiva |
|---|---|---|---|
| miles | 1,000 | 10³ | Mil piezas de unos 10 cm de espesor. |
| Millones | 1,000,000 | 10⁶ | 11 días y medio |
| Mil millones. | 1,000,000,000 | 10⁹ | Continuo 32 años |
| Diez millones. | 10¹² | 10¹² | 30.000 años consecutivos |
| Gogol. | 10¹⁰⁰ | 10¹⁰⁰ | Sobre el número total de átomos cósmicos observados (aproximadamente 1080) |
Contraste de gran número
Preguntas frecuentes
¿Por qué no usas ciencia?
El algoritmo es sólo aproximación; cada clave, ID y simulación debe ser precisa.
¿Cuántos puedes manejar?
La precisión puede manejar miles de lugares, sujetos sólo a limitaciones de memoria.
¿Más lento de lo normal?
Sí, los enteros grandes son más pesados, pero son indispensables cuando la precisión no está sujeta a error.
¿La palabra china "trillions" y la palabra inglesa "trillion"?
No es lo mismo, es el lugar más propenso a error en la lectura de números grandes a través de idiomas. El idioma chino es un “moderado” (uno en cada cuatro lugares: trillones, miles de millones, trillones) y el inglés (uno en cada tres lugares: tusand, millón, billón, trillón). En chino, "100 millones" = 108 = cien millones; en chino = 1012 = un millón. Por otro lado, mil millones = 109 = mil millones en chino. La traducción de noticias financieras o tecnológicas debe hacerse de manera cuantitativa.
¿Se derramarán los grandes números de la computadora?
Sí. El tipo entero de lenguaje de programación está tapado: 32 bits con un símbolo entero son alrededor de 2.1 billones (231-1) y 64 bits alrededor de 9.22 x 1018. Una y otra vez, los derrames pueden volverse negativos o incorrectos (el famoso "Problema 2038" es 32 bit Unix Time Splash). Cuando se procesan números astronómicos o cálculos de alta precisión, se requiere una gran biblioteca de enteros (por ejemplo, la entrada principal de Python se expande automáticamente, BigInteger de Java) o punto flotante (pero pérdida de precisión).
Más herramientas
Calculadora Básica
Realiza cálculos aritméticos con soporte para expresiones
Fracción
Sumar, restar, multiplicar, dividir y simplificar fracciones
Calculadora de Porcentaje
Calcula porcentajes, cambio porcentual y diferencia porcentual
Error porcentual
Calcular el error porcentual entre los valores experimentales y reales.